ACM International Collegiate Programming Contest
Japan Domestic, 2003-10-03

Problem A
When Can We Meet?

The ICPC committee would like to have its meeting as soon as possible to address every little issue of the next contest. However, members of the committee are so busy maniacally developing (possibly useless) programs that it is very difficult to arrange their schedules for the meeting. So, in order to settle the meeting date, the chairperson requested every member to send back a list of convenient dates by E-mail. Your mission is to help the chairperson, who is now dedicated to other issues of the contest, by writing a program that chooses the best date from the submitted lists. Your program should find the date convenient for the most members. If there is more than one such day, the earliest is the best.

ICPC委員会を早急に開いて次のコンテストの細目すべてを決める必要があった。 しかし，委員は皆，お宅的に（役にも立たない）プログラム開発に忙しく， 委員会の日取りがなかなか決められない。 そこで，委員長は，日取りを決めるべく，全委員に都合のつく日の一覧を Eメールで送るように指示した。君の役目は， コンテストの諸業務に追われる委員長に代わって， 寄せられた一覧から最善の開催日を決めることにある。 プログラムを作って，できる限り多くの委員が参加できる日を選び出すの である。そうした日が複数あるなら，一番早い日を選んで欲しい。

Input

The input has multiple data sets, each starting with a line containing the number of committee members and the quorum of the meeting.

N Q Here, N, meaning the size of the committee, and Q meaning the quorum, are positive integers. N is less than 50, and, of course, Q is less than or equal to N.

入力には，データの組が複数並ぶ。それぞれのデータの組の最初の行は， 委員会の，委員総数と定足数とが書いてある。

N Q ここで，Nは委員総数，Qは定足数であり，ともに整数である。 Nは 50未満であり，QはN以下である。

N lines follow, each describing convenient dates for a committee member in the following format.

M Date1 Date2 ... DateM Here, M means the number of convenient dates for the member, which is an integer greater than or equal to zero. The remaining items in the line are his/her dates of convenience, which are positive integers less than 100: 1 means tomorrow; 2 means the day after tomorrow; and so on. They are in ascending order without any repetition and separated by a space character. Lines have neither leading nor trailing spaces.

続いて N 個の行が来る。各行には，それぞれの委員の都合のつく日が つぎの形に並んでいる。

M Date1 Date2 ... DateM ここで，M はその委員に取って都合のつく日の総数を示す 0 以 上の整数である。 行内の残りに並ぶのは，100 未満の正の整数で，その委員にとって都合のつく日を， １は明日，２はあさって，... という風に番号で表したものである。 これらの日付番号は，重複なく昇順に並べてあり，空白文字１個で区切ってある。 行の先頭にも末尾にも余計な空白文字はない。

A line containing two zeros indicates the end of the input.

ゼロ２個が並んだ行は，入力の終わりを意味する。

Output

For each data set, print a single line containing the date number convenient for the largest number of committee members. If there is more than one such date, print the earliest. However, if no dates are convenient for more than or equal to the quorum number of members, print 0 instead.

それぞれのデータの組に対して， 委員の最多数にとって都合のよい日の日付番号を書いた１行を出力する。 そうした日が複数あるときは，その最も早いものを書く。 ただし，定足数以上の委員の都合がつく日がない場合は，0 と書く。

Sample Input

3 2
2 1 4
0
3 3 4 8
3 2
4 1 5 8 9
3 2 5 9
5 2 4 5 7 9
3 3
2 1 4
3 2 5 9
2 2 4
3 3
2 1 2
3 1 2 9
2 2 4
0 0

Output for the Sample Input

4
5
0
2

First Input Data

Test your program against this first input data.

作成したプログラムに この1番目のデータ を処理させてください。

The ACM ICPC