C プログラミング (C Programming)

[2017/11/04, H.Aman]

サンプルプログラム 4 の内容

自然数 n を読み込み，1 ～ n についてそれぞれの約数を表示する．

 1:   #include <stdio.h>
 2:  	
 3:   int main(void){
 4:      int n, i, k;
 5: 
 6:      printf("n を一つ入力してください：");
 7:      scanf("%d", &n);
 8:
 9:      for ( i = 1; i <= n; i++ ){
10:         printf("%d の約数 =", i);
11:         for ( k = i; k >= 1; k-- ){
12:            if ( i % k == 0 ){
13:               printf(" %d", k);
14:            }
15:         }
16:         printf("\n");
17:      }
18:
19:      return 0;
20:   }

9-17 行目： for ( i = 1; i <= n; i++ ){ ... }

 9:      for ( i = 1; i <= n; i++ ){
10:         printf("%d の約数 =", i);
11:         for ( k = i; k >= 1; k-- ){
12:            if ( i % k == 0 ){
13:               printf(" %d", k);
14:            }
15:         }
16:         printf("\n");
17:      }

ここでは，n を読み込んだ後，for 文で変数 i の値を 1 から n まで変化させながら目的の処理を繰り返し行おうとしています．

この for 文でやろうとしていることは，変数 i の値に対して，その約数をすべて出力するというものです．
つまり，

i = 1 の時，1 の約数をすべて出力：1
i = 2 の時，2 の約数をすべて出力：2,1
i = 3 の時，3 の約数をすべて出力：3,1
i = 4 の時，4 の約数をすべて出力：4,2,1
i = 5 の時，5 の約数をすべて出力：5,1
i = 6 の時，6 の約数をすべて出力：6,3,2,1

11-15 行目： for ( k = i; k >= 1; k-- ){ ... }

 9:      for ( i = 1; i <= n; i++ ){
10:         printf("%d の約数 =", i);
11:         for ( k = i; k >= 1; k-- ){
12:            if ( i % k == 0 ){
13:               printf(" %d", k);
14:            }
15:         }
16:         printf("\n");
17:      }

この（内側の） for 文では k の値を i から 1 まで減らしながら，i の約数を表示します．

ポイントになるのが，「k が i の約数である」⇔「i が k で割り切れる」⇔「i を k で割った余りが 0」ということです．
そのため，12 行目では i % k == 0 を条件とした if 文があり，これが成立する時にのみ k を出力しています．

今回の実行例では，約数を大きい方から表示していますので， for 文では k の値を i から始めて，k >= 1 の間，k の値を -1 する（k--）という流れになっています．

16 行目： printf("\n");

 9:      for ( i = 1; i <= n; i++ ){
10:         >printf("%d の約数 =", i);
11:         for ( k = i; k >= 1; k-- ){
12:            if ( i % k == 0 ){
13:               printf(" %d", k);
14:            }
15:         }
16:         printf("\n");
17:      }

内側の for 文での繰り返しが終わった後に，改行文字を出力していますが，こうしないと次の約数の出力が同じ行に続いてしまうからです．